北京市海淀区2022届高三上学期数学期中练习试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可能是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为递增数列且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

下列不等关系中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A是轮子外边沿上的一点，轮子半径为 $\text{[math]}$ .若轮子从图中位置向右无滑动滚动，则当滚动的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，下列描述正确的是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A、点A在轮子的左下位置，距离地面约为 $\text{[math]}$

B、点A在轮子的右下位置，距离地面约为 $\text{[math]}$

C、点A在轮子的左下位置，距离地面约为 $\text{[math]}$

D、点A在轮子的右下位置，距离地面约为 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

某生物种群的数量Q与时间t的关系近似地符合 $\text{[math]}$ .

给出下列四个结论：

①该生物种群的数量不会超过10；

②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小；

③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比；

④该生物种群数量的增长速度最大的时间 $\text{[math]}$ .

根据上述关系式，其中所有正确结论的序号是.

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形.能说明 $\text{[math]}$ 为假命题的一组角为 $\text{[math]}$ ，B=.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设正整数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，对于集合 $\text{[math]}$ 中的任意元素 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，及实数 $\text{[math]}$ ，定义：当且仅当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 的子集 $\text{[math]}$ 满足：当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的完美子集.

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