山东省德州市禹城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-12 期末考试来源：出卷网

单选题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件为不可能事件的是(　　)

A、某射击运动员射击一次，命中靶心

B、掷一次骰子，向上的一面是5点

C、找到一个三角形，其内角和为360°

D、经过城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1或-1

B、 1

C、 -1

D、 0

如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 $\text{[math]}$ ，到屏幕的距离为 $\text{[math]}$ ，且幻灯片中的图形的高度为 $\text{[math]}$ ，则屏幕上图形的高度为（） $\text{[math]}$ ．

A、 20

B、 18

C、 15

D、 16

便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）²+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（）

A、 20

B、 1508

C、 1550

D、 1558

将抛物线y＝x²﹣2x﹣3的图象先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A、 y＝x²﹣3x﹣7

B、 y＝x²﹣x﹣7

C、 y＝x²﹣3x+1

D、 y＝x²﹣4x﹣4

如图，点O是△ABC的内心，∠A＝62°，则∠BOC＝（）

A、 59°

B、 31°

C、 124°

D、 121°

一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为（） $\text{[math]}$ ．

A、 1

B、 12

C、 3

D、 6

如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（）

A、 45°

B、 60°

C、 45° 或135°

D、 60° 或120°

如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E、F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，CD=4，则弦EF的长为（）

A、 4

B、 2 $\text{[math]}$

C、 5

D、 6

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（　　）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= ．

如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax²经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm² ．

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，4），则△AOC的面积为．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为.

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，把矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

解下列方程：

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

小明和小亮玩一种游戏：三张大小，地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．

如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，写出 $\text{[math]}$ 的各顶点的坐标；

⑵在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 位似，位似比为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ （在位似中心另一侧）并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D

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