山东省东营市垦利区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

反比例函数y＝ 的图象经过点A（﹣2，3），则此图象一定经过下列哪个点（  ）

在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（   ）

如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（   ）

关于抛物线 ，下列说法正确的是（   ）

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA= ，那么AC边的长是（   ）

将抛物线y＝﹣2（x+2）²+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（   ）

如图， 均 为直径，点 是圆上两点，且 ，则 的度数是（   ）     

如图，反比例函数 的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上．若 ，则四边形OEBF的面积为（    ）

一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（   ）元．

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的有（   ）个．

①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＜0；④4ac﹣b²＜0；⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数）．

抛物线y＝﹣ （x﹣2）²﹣7的顶点坐标是．

在△ABC中，若 ，则∠C的大小是 °．

抛物线y＝x²﹣bx+1与x轴只有一个交点，那么b＝．

函数y= + 的自变量x的取值范围是．

如图，已知圆锥底面半径为10cm，母线长为30cm，一只蚂蚁从A处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置A）所爬行的最短路径为cm．

如图，直线 过原点分别交反比例函数 ，于A．B，过点A作 轴，垂足为C，则△ 的面积为．

如图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为cm．

如图，正方形OABC的边长为 ，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax²（a＞0）的图象上，则a的值为．

计算：

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BD＝AC＝10，tanB＝ ．

2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA＝∠C．

如图，已知反比例函数 的图象与直线 相交于点 ， ．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）若抛物线交y轴于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）在抛物线第二象限的图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，请直接写出点P的坐标和△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

如图①，在Rt△AEF的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AF＝40m，AE＝30m．