湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期数学11月期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面内z对应的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在湖南省湘江上游的永州市祁阳县境内的沿溪碑林，是稀有的书法石刻宝库，保留至今的有505方摩崖石刻，最引人称颂的是公元771年摹刻的《大唐中兴颂》，因元结的“文绝”，颜真卿的“字绝”，摩崖石刻的“石绝”，誉称“摩崖三绝”，该碑高3米，宽3.2米，碑身离地有3.7米（如图所示），有一身高为 $\text{[math]}$ 的游客从正面观赏它（该游客头顶T到眼睛C的距离为 $\text{[math]}$ ），设该游客离墙距离为x米，视角为 $\text{[math]}$ ，为使观赏视角 $\text{[math]}$ 最大，x应为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线l､m，平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

下列说法中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

已知A，B，C是半径为2的球O的球面上的三个点， $\text{[math]}$ ，P为该球面上的动点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

已知数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，…，则它的第9项为；写出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，有一位于 $\text{[math]}$ 处的台风预测站，某时刻发现其北偏东45º且与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处有一台风中心正以匀速直线移动，20分钟后又测得该台风中心位于预测站 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ ，且与预测站 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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