天津市南开区2021-2022学年高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

若全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点是 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致形状是（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分又不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且在区间 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

已知体积为 $\text{[math]}$ 的圆柱底面是外接球的截面，圆柱的底面积为 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积是.

已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为；若该切线也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ .

边长为a的菱形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；一直线 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设二次函数 $\text{[math]}$ 满足条件：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为0，且 $\text{[math]}$ 成立；②二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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