浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期数学期中检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）

复数 （ 为虚数单位）在复平面内的对应点位于（    ）

双曲线 的渐近线方程是（    ）

若实数 ， 满足约束条件 则 的最大值是（    ）

某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位： )是（    ）

已知函数 ，则“ ”是“ ”的（    ）

函数 的图象可能是（    ）

已知 ，若 是函数 的极小值点，则（    ）

已知平面向量 ， ， ， ，若 ， ，则（    ）

已知数列 满足 ，且 ， ，则（    ）

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题．“今有城墙厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半……”题意是：“两只老鼠从城墙的两边相对分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半……”则小老鼠第三天穿城墙尺；若城墙厚20尺，则至少在第天相遇．

已知直线 ，圆 ，则直线 所过的定点坐标是，直线 被圆 截得的弦长最小值是．

若 ，则 ， ．

如图，已知三棱柱 各棱长均相等， ，则异面直线 与 所成角的大小是，二面角 的平面角的正弦值是．

一个袋子中有6个大小相同的球，其中2个黄球，4个红球．规定：取出一个黄球得2分，取出一个红球得1分．现随机从袋中有放回地取3次球（每次一个），记3次取球得分之和为随机变量 ，则 ．

如图，已知 中， ， ， 点 为边 上的动点，线段 的中垂线分别交 、 于 、 两点，则 的最小值是．

已知实数 ， ， 满足 ，则 的最大值是．

已知函数 ， ．

如图，四棱锥 中， 平面 ， ， ， ．

已知正项数列 的前n项和为 ，且 ， ， ，且 ．

如图，已知抛物线 ，椭圆 ．过点 作椭圆 的切线交抛物线 于 、 两点（其中 ）．在 轴上取点 使得 ．

已知函数 ， ，其中 是自然对数的底数．