山东省青岛市崂山区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

在同一时刻，身高1.70米的小强在阳光下的影长为0.85米，一棵大树的高为5.8米，则树的影长为（    ）

点（2，﹣4）在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值为（    ）

平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x²先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的表达式是（    ）

如图，在△ABC中，DE∥AB，且 ＝ ，则 的值为（    ）

如图是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（    ）

如图，河堤横断面的坡比BC：AC是1： ，AC＝6m．则坡面AB的长度是（    ）

如图A，B，C是 上的三个点，若 ，则 等于（ ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣2，抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a﹣2b＋c﹣3＝0；②9a﹣3b＋c＞0；③关于x的方程ax²＋bx＋c＝4有两个不相等实数根；④b＝4a．其中正确的个数有（    ）

二次函数y＝2x²＋4x＋（m﹣5）的图象与x轴有两个不同交点，则m的取值范围为．

一个不透明的盒子中装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验500次，其中有301次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有个．

sin²60°＋tan²30°﹣cos²45°＝．

⊙O的直径AB＝10cm，C为⊙O上不同于A，B一点，在△ABC中，∠B＝30°，则AC长为cm．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，cosA＝ ，则AC＝．

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝12，AE＝CF＝3，则四边形BEDF的周长是．

如图，有一块三角形的铁皮．

求作：以∠B为一个内角的菱形BEFG，使顶点F在AC边上．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

解方程：

一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于M（﹣1，3），N（ ，m），求两个函数的表达式．

设关于x的一元二次方程x²＋2ax＋b＝0，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4三个数中任取的一个数，求该方程有两个不相等的实数根的概率．

已知二次函数的图象经过（﹣2，﹣5），（0，3），（2，3）三点．

如图，某风景区内有一古塔AB，在塔的一侧有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高为4米的影子CD；而当光线与地面的夹是45°时，塔尖A在地面上的影子E与建筑物的距离EC为10米（B，E，C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留到0.1米）．（ ≈1.41， ≈1.73）

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB，交DE的延长线于点F，连接AF，BF．

某公司生产了一种产品，每件的成本是100元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降低5元，每天就可多售出10件，但要求销售单价不得低于成本．

[问题]当t≤x≤t＋1时，求二次函数y＝﹣x²＋2x＋3的最大值．

[探究]我们先从简单情形入手，再逐次递进，最后得出结论．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AB＝10，AD＝14，AE＝6，动点P在线段BC上从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q在线段DC上从点D出发沿DC的方向以每秒1个单位长的速度匀速运动．过P做PF⊥BC交AB于F，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒（0≤t≤8）．