广东省八校2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

已知一直线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列向量中不是该直线的方向向量的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的公切线的条数为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

以下四个命题中错误的是（）

已知点 $\text{[math]}$ 均在圆 $\text{[math]}$ 外，则下列表述正确的有（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点为 $\text{[math]}$ 点P在椭圆上，且不与椭圆的左､右顶点重合，则下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的有（）

填空题

若方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是．

已知 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则圆心坐标是.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

若点A $\text{[math]}$ 与点B $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，求a的值．

已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，使 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

在如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ .

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