江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期理数期中联考试卷-组卷题库站

单选题

过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校高二年级为选拔参加数学竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示(单位：分)，学校规定：成绩不低于130分的人到A班培训，低于130分的人到B班培训，如果用分层抽样的方法从到A班的人和到B班的人中共选取5人，则5人中到A班的有（）

多面体的三视图如图，它们都是斜边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形，则多面体最长的棱长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB和A₁D₁的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA₁＝7，则异面直线EF与AA₁所成角的正切值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

设 $\text{[math]}$ 是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）

如图所示，若该程序输出结果为 $\text{[math]}$ ，则判断框内应填入的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长的最小值为（）

A、 10

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的条件下，目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列判断中，正确命题的个数是（）

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的范围是 $\text{[math]}$ .

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题

某地在每天坚持足球运动一小时以上的人群中抽取m人进行调查，统计得出各年龄段人数的频率分布直方图，其中30～40岁的人数为10，则 $\text{[math]}$ .

如图，圆锥的母线长为4，点 $\text{[math]}$ 为母线 $\text{[math]}$ 的中点，从点 $\text{[math]}$ 处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到 $\text{[math]}$ 点，这条绳子的长度最短值为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的表面积为

某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高 $\text{[math]}$ .现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测得点M的仰角 $\text{[math]}$ ，点C的仰角 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知另一座山高 $\text{[math]}$ 米，则山高 $\text{[math]}$ 米.

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数 $\text{[math]}$ （份）与收入 $\text{[math]}$ （元）之间有如下的对应数据：

外卖分数 $\text{[math]}$ （份）	2	4	5	6	8
收入 $\text{[math]}$ （元）	30	40	60	50	70

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知各项均为正数的数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ N*)，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项.

(I)求数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式 $\text{[math]}$ ；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的正整数n的最小值.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知圆C经过 $\text{[math]}$ 两点，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

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