重庆市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将直线 $\text{[math]}$ 绕着原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的新直线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱长是底面边长的 $\text{[math]}$ 倍， $\text{[math]}$ 为底面中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则（）

古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ ．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

某班级从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这5位学生中任选2人参加学校组织的“请党放心，强国有我！”的演讲活动，则学生 $\text{[math]}$ 被选中，学生 $\text{[math]}$ 没被选中的概率为．

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

解答题

求满足下列条件的直线方程：

已知 $\text{[math]}$ 中内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆.

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

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