安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期理数10月月考试题

已知全集 ，集合 ，集合 ，则阴影部分所示集合为（   ）

已知命题 ；命题 若 ,则 ．下列命题为真命题的是（   ）

设a=log₃2，b=log₅3，c= ，则（    ）

函数 （其中 为自然对数的底数）图象的大致形状是（   ）

函数 在 单调递增，求a的取值范围（    ）

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（    ）（ln19≈3）

已知函数 的导函数为 ，且满足关系式 ，则 的值等于（   ）

已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， 成立，若 ， 的大小关系是（   ）

对任意实数 ， 定义运算“ ”： ，设 ，若函数 的图象与 轴恰有三个交点，则 的取值范围是（    ）

已知函数 ，函数 与 的图象关于点 对称，若 ，则 的最小值为（    ）

已知定义域为 的函数 ，若关于x的方程 有无数个不同的实数解，但只有三个不同的实数解 ，则 （    ）

对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（   ）

已知函数 的图象在点 处的切线的斜率为 ，则 的值为.

已知定义在R上的函数 的图象关于点 对称，且满足 ，又 ， ，则 ．

已知函数 ，正实数 ， 满足 ，且 ，若 在区间 上的最大值为2，则 .

已知偶函数 满足 ，且当 时， ，关于x的不等式 在 上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是．

已知函数 .

如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的菱形， ， ，平面 平面 ，点 为棱 的中点．

设 ，函数 （ 为常数， ）．

如图， 为椭圆 的左顶点，过 的直线 交抛物线 于 、 两点， 是 的中点.

在数学中，我们把仅有变量不同，而结构､形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式.若关于 的方程 和关于 的方程 可化为同构方程.

直角坐标系的原点 为极点， 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线 的参数方程为 （ 为参数， ），曲线 的极坐标方程为 .

已知函数 ， 为不等式 的解集.