福建省福州市重点高中2022届高三上学期数学10月月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

若 $\text{[math]}$ 是纯虚数（ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则实数x的值为（）

D、以上都不对

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a＝log_0.53，b＝2^0.3 ， c＝0.3^0.5 ，则a、b、c的大小关系为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ﹔命题 $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

飞轮在制动后的 $\text{[math]}$ 秒钟时间内转过的角的大小 $\text{[math]}$ （弧度）可由函数 $\text{[math]}$ 来模拟，则飞轮在完全停止转动前2秒钟时间内的平均角速度（弧度/秒）为（）（注：瞬时角速度 $\text{[math]}$ ，平均角速度 $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题中，错误的命题有（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，令 $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ 有下列说法，其中正确的说法为（）

若存在直线 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对其公共定义域上的任意实数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则称此直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

填空题

$\text{[math]}$ ．

设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有6个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知a，b为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则a与b满足的关系式为． $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

在复平面内，O为坐标原点，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数．

党的十九大报告指出，农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题，必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重，实施乡村振兴战略.如图，A村､B村分别位于某河流的南､北两岸， $\text{[math]}$ 公里， $\text{[math]}$ ，现需将A村的农产品运往B村加工.乡政府经过调研知，在每次运输农产品总量相同的条件下，公路运输价格为a元/公里，水路运输价格为 $\text{[math]}$ 元/公里.

设函数f(x)=ax²-a-lnx，其中a ∈R.

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）确定a的所有可能取值，使得 $\text{[math]}$ 在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．

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