福建省宁德市重点高中2022届高三上学期数学10月月考试题

已知 ，则“ ”是“ ”的（   ）

已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（    ）

2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数 （单位：辆）均服从正态分布 ．若 ，假设三个收费口均能正常工作，则这三个收费口每天通过的小汽车数至少有一个超过700辆的概率为（    ）

若 ，则 （    ）

如图，直线 依次与曲线 、 及x轴相交于点A、点B及点C，若B是线段 的中点，则（　　）

2021年1月初，河北某区域的“新冠疫情”出现明显反弹，相关部门紧急从 省抽调包括甲、乙在内的七名医疗专家进驻该区域的三个疫情“高风险”地区进行协助防控，要求每个地区至少安排两名专家，则甲、乙两名专家安排在不同地区的概率为（    ）

已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围是（    ）

已知定义在 上的函数 满足， 且有 ，则 的解集为（    ）

某数学课外兴趣小组对函数 的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为（    ）

已知定义域为 的函数 满足 是奇函数， 为偶函数，当 时， ，则（    ）

已知 ，则下列选项中正确的是（    ）

若存在正数 满足 ，则实数 可能的取值为（    ）

已知 是定义在R上且周期为4的奇函数，当 时， ，则 的值是．

小红同学去买糖果，现只有四种不同口味的糖果可供选择，单价均为一元一颗，小红只有7元钱，要求钱全部花完且每种糖果都要买，则不同的选购方法共有种．（用数字作答）

已知函数 ，函数 ，若 ， 恰有两个零点，则 的取值范围是．

已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ，且 ，则实数 的取值范围是， 的最大值是.

已知函数 在 与 处都取得极值．

已知函数 .

甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以 或 取胜的球队积3分，负队积0分；以 取胜的球队积2分，负队积1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为 ．

已知函数 ，（ ， ）的图象过点 ，且对 ， 恒成立.

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 (单位：千元)对年销售量 (单位：吨)的影响，对近 年的年宣传费 和年销售量 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中： ，

已知函数

（Ⅰ）若 ，求曲线 在 处的切线方程；

（Ⅱ）若 存在极小值点 ，证明 ．