广东省惠州市2022届高三上学期数学第二次调研（10月）试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 $\text{[math]}$

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 2

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，设点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 9

B、 10

C、 11

D、 12

某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度d（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度l对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量q满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中玻璃的热传导系数 $\text{[math]}$ 焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数 $\text{[math]}$ 焦耳/（厘米·度）， $\text{[math]}$ 为室内外温度差，q值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：

型号	每层玻璃厚度d（单位：厘米）	玻璃间夹空气层厚度l（单位：厘米）
A型	0.4	3
B型	0.3	4
C型	0.5	3
D型	0.4	4

则保温效果最好的双层玻璃的型号是（）

A、 A型

B、 B型

C、 C型

D、 D型

多选题

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

某种产品的价格 $\text{[math]}$ （单位：元/ $\text{[math]}$ ）与需求量 $\text{[math]}$ （单位：kg）之间的对应数据如下表所示：

$\text{[math]}$	10	15	20	25	30
$\text{[math]}$	11	10	8	6	5

根据表中的数据可得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图所示，从一个半径为 $\text{[math]}$ （单位：m）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

一张方桌有四个座位， $\text{[math]}$ 先坐在如图所示的座位上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人随机坐到其他三个位置上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相邻的概率为.

根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.如图所示，沿直线 $\text{[math]}$ 发出的光线经抛物线 $\text{[math]}$ 反射后，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是；若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图所示的多面体是由一个直四棱柱被平面 $\text{[math]}$ 所截后得到的，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

一家养鸡场养了甲､乙两个品种的产蛋鸡，在甲､乙两个品种的产蛋鸡中各随机抽取1000只，分别记录其日产蛋量.根据产蛋期的记录，绘制了日产蛋量的频率分布直方图，如图所示（视频率为概率）.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.当直线 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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