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河北省石家庄2022届高三上学期数学10月联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
月考试卷
单选题
已知集合
,集合
,则集合
的真子集的个数为( )
A、 3
B、 4
C、 7
D、 8
设
为虚数单位,复数
满足
,则在复平面内
对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知函数
,则“函数
在
上单调递减”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知点M是直线
与单位圆在第一象限内的交点,设
,则
( )
A、
B、
C、
D、
若直线
与圆
相交于
,
两点,且
(
为原点),则
的值为( )
A、 1
B、
C、 2
D、
已知函数
,且
,则实数a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
的焦点为F,经过点P(1,1)的直线l与该曲线交于A、B两点,且点P恰好为AB的中点,则
( )
A、 4
B、 6
C、 8
D、 12
已知数列
满足
,对任意的
有
,设数列
满足
,
,则当
的前
项和
取到最大值时
的值为( )
A、 9
B、 10
C、 11
D、 12
多选题
设正实数
,
满足
,则( )
已知圆
,
为坐标原点,以
为直径的圆
与圆
交于
两点,则( )
已知椭圆
,
为
的右焦点,
为
的左顶点,
为直线
与
的两个交点,则下列叙述正确的是( )
已知函数
,其中
,若不等式
有解,则下列叙述正确的是( )
填空题
已知向量
满足
,
,且
,则
与
的夹角为
.
在平面直角坐标系中,已知点
,点
分别为直线
和
上动点,则△
周长的最小值为
.
已知数列
的前
项和为
,则数列
的通项公式为
.
已知双曲线
(
)的左右焦点分别为
,过点
且垂直于
轴的直线与双曲线
的左支交于
两点,
分别交
轴于
两点,若△
的周长为
,则当
取得最大值时,该双曲线
的离心率为
.
解答题
已知等差数列
的前
项和为
,
,
,数列
的
项和为
.
中,角
的对边分别为
,且
.
已知正项数列
的前n项和为
,满足
(
,
),
.
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,Q
在抛物线C上,且|QF|=
.
已知函数
.
已知椭圆C:
的右焦点为
,过
的直线
与C交于
两点.当
与
轴垂直时,线段
长度为1.
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线
,点
总满足
,求实数
的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求
面积的最大值.
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