河北省石家庄2022届高三上学期数学10月联考试题

已知集合 ，集合 ，则集合 的真子集的个数为（    ）

设 为虚数单位，复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于（    ）

已知函数 ，则“函数 在 上单调递减”是“ ”的（    ）

已知点M是直线 与单位圆在第一象限内的交点，设 ，则 （    ）

若直线 与圆 相交于 ， 两点，且 （ 为原点），则 的值为（    ）

已知函数 ，且 ，则实数a的取值范围是（    ）

已知抛物线 的焦点为F，经过点P(1，1)的直线l与该曲线交于A､B两点，且点P恰好为AB的中点，则 （    ）

已知数列 满足 ，对任意的 有 ，设数列 满足 ， ，则当 的前 项和 取到最大值时 的值为（    ）

设正实数 ， 满足 ，则（    ）

已知圆 ， 为坐标原点，以 为直径的圆 与圆 交于 两点，则（   ）

已知椭圆 ， 为 的右焦点， 为 的左顶点， 为直线 与 的两个交点，则下列叙述正确的是（    ）

已知函数 ，其中 ，若不等式 有解，则下列叙述正确的是（    ）

已知向量 满足 ， ，且 ，则 与 的夹角为.

在平面直角坐标系中，已知点 ，点 分别为直线 和 上动点，则△ 周长的最小值为.

已知数列 的前 项和为 ，则数列 的通项公式为.

已知双曲线 （ ）的左右焦点分别为 ，过点 且垂直于 轴的直线与双曲线 的左支交于 两点， 分别交 轴于 两点，若△ 的周长为 ，则当 取得最大值时，该双曲线 的离心率为.

已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，数列 的 项和为 .

中，角 的对边分别为 ，且 .

已知正项数列 的前n项和为 ，满足 （ ， ）， .

已知抛物线C：y²=2px（p>0）的焦点为F，Q 在抛物线C上，且|QF|= .

已知函数 .

已知椭圆C： 的右焦点为 ，过 的直线 与C交于 两点.当 与 轴垂直时，线段 长度为1. 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程

（Ⅱ）若对任意的直线 ，点 总满足 ，求实数 的值.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 面积的最大值.