江西省萍乡市湘东区2020-2021学年八年级下学期数学期中试题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（    ）

如果不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是（    ）

如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）

在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（  ）

下列不等式变形错误的是（    ）

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄、…，△₁₆的直角顶点的坐标为（   ）

不等式4-x＞1的正整数解为．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分∠ACD，若BC=2，则AC的长为.

如图，将等边三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转160°，得到三角形OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=度；

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要 5 元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数至少为．

已知如图等腰△ABC，AB=AC， ∠BAC=120°，AD⊥BC于点D， 点N是BA延长线上一点，点M是线段AD上一点，MN=MC， 下列结论中正确的结论序号是．

①∠ACM=∠ANM；②∠ANM+∠NCB=90°；③NC=NM；④AM+AN=AB．

计算：解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ ax=6的解，求a的值．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD．

如图，直线 与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 与直线 交于点E， 点E的横坐标为3．

为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

如图1，已知△ABC中，AB=AC，点D是△ABC外一点(与点A分别在直线BC两侧).且DB=DC，过点D作DE//AC，交射线AB于E，连接AD交BC于F.

 

如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上．