广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

一元二次方程 的根的情况是（     ）．

抛物线 的顶点是（    ）．

一元二次方程 配方后可变形为（    ）．

已知二次函数 ，y随x的增大而减小，则x的取值范围是（  ）．

如图， 绕点O逆时针旋转 得到 ，若 ，则 的度数是（     ）．

在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有 个队参赛，根据题意，可列方程为（    ）．

已知二次函数的图象的顶点是 ，且经过点 ，则二次函数的解析式是（   ）．

已知 关于x的方程 的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰 的两条边长，则 的周长为（     ）．

二次函数 的图象如图所示，对称轴是 ，下列结论正确的是（   ）．

方程 的解是．

将抛物线 向下平移1个单位长度，则平移后的抛物线的解析式是．

如图，已知点A的坐标是 ， ，点B的坐标是 ， ，菱形 的对角线交于坐标原点O，则点D的坐标是．

小王想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．则S与x之间的函数关系式是．（不用写自变量的取值范围）

若抛物线 与x轴有两个公共点，则m的取值范围是．

如图， 中， ， ，点D为 边上一点（不与点A，B重合），连接 ，将线段 绕点C逆时针旋转 得到 ，连接 ．下列结论：① ≌ ；②四边形 的面积是 ；③若 ，则 ；④ ．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

解方程： ．

如图，平面直角坐标系 中，画出 关于原点O对称的 ，并写出 、 、 的坐标．

已知二次函数 ．

随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，广东省2019年公共充电桩的数量约为4万个，2021年公共充电桩的数量多达11.56万个，位居全国首位．

如图，平面直角坐标系 中，直线 与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，抛物线 经过点A，B．

已知关于x的方程 有两个实数根．

如图，边长为6的正方形 中，E是 的中点，将 绕点A顺时针旋转 得到 ，G是 上一点，且 ，连接 ．

如图，等边 中， 分别交 、 于点D、E．

平面直角坐标系 中，抛物线 与y轴交于点A．