广东省惠州市博罗县2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

方程 的解是（    ）

对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（   ）

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

若关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数m的取值范围是（    ）

在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（   ）

对于任意实数x，多项式x²-5x+8的值是一个（ ）

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（   ）

若 是一元二次方程 的根，则判别式 和完全平方式 的关系是（        ）

如果关于x的方程（m﹣3） ﹣x+3=0是一元二次方程，那么m的值为

把抛物线y＝2x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为．

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A₁B∁_l的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于度．

若x=1是方程2ax²+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax²+bx的函数值为．

已知二次函数y＝ax²+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是.

如图所示，二次函数 的图象开口向上，图象经过点 和 且与y轴交于负半轴．给出四个结论：① ，② ；③ ；④ ；其中正确的结论的序号是．

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁ ， 再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂ ， 如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n＝．

解方程：

抛物线 与直线 交于点 ．

如图所示，在宽为16m， 长为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的两条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的四块试验田，要使试验田的面积为285m² ， 道路应为多宽？

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过A（2，0），D（﹣1，0）和C（4，5）三点．

已知：关于x的方程 ，

如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？

如图，点O是等边三角形 内一点， 将 绕点C .按顺时针方向旋转 得 ， 连接 .

已知一元二次方程x²－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图，若抛物线y=-x²+bx

+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.