黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA的值为(　　)

函数 的图象的顶点坐标是（    ）

点 关于y轴对称的点的坐标是（    ）

在△ABC中，若|sinA﹣ |+( ﹣cosB)²=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C度数是（ ）

若函数 是二次函数，则m的值是（    ）

抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（   ）.

函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是（      ）

在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（    ）

已知二次函数 ，当 时，函数值为 ；当 时，函数值为 ，若 ，则下列表达式正确的是（    ）

试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为.

若一个三角形三个内角度数的比为 ，那么这个三角形最小角的正切值为．

若抛物线y＝x²－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ．

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，则AB的长为．

将二次函数 化成 的形式，则y=．

若点(2，5)，(4，5)是抛物线 上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是

某人沿着坡度 的山坡起点向上走了50米，则他离地面高 米．（坡度：坡面铅直高度与水平宽度的比）

二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线 ，下列结论： ； ； ； 若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ； 若方程 的两根为 和 ，且 ，则 其中正确的结论是．

计算： ；

如图，在 中， ，AD是BC边上的高，若 ， ，求AC的长．

如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是 ，求选取点B为坐标原点时的抛物线解析式．

一条自西向东的观光大道ｌ上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（答案可保留根号）

已知k是常数，抛物线y＝x²＋(k²＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.

现有一块直角三角形的材料， cm， cm，用它截下一个矩形，如图是截法示意图，求这种截法下矩形的最大面积是多少？

根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．

已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y＝kx+b， 且x＝70时，y＝50；x＝80时，y＝40；

二次函数图象的顶点在原点O， 经过点 ；点 在y轴上．直线 与y轴交于点H．