吉林省长春市汽开区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

计算 的结果是（    ）

长春市统计局发布了第七次人口普查数据结果显示，全市总人口约为 人，将 这个数用科学记数法表示为（    ）

下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（    ）

一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是（    ）

如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（    ）

如图， ， ，则判定 和 全等的依据是（ ）

如图，河坝横断面迎水坡 的坡比为 ．坝高 为 ，则 的长度为（    ）

如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A，C的坐标分别是 ， ， ， ，函数 的图象经过点B，则k的值为（    ）

分解因式： .

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

在 中， ， ， ．如果点D、E、F分别为边 、 、 的中点，那么 的周长为．

已知一次函数 ，当 时，y的最大值是．

如图，在 中，D、E分别是边 、 上的点，且 ．若 ， ， ，则 的长为 ．

如图，在平面直角坐标中，正方形 与正方形 是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，两个正方形在原点O同侧，点A、B、E在x轴上，其余顶点在第一象限，若正方形 的边长为2，则点F的坐标为．

计算： ．

解下列方程：

图①、图②均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在图①、图②中，各画一个 ，使得 与 相似，且点P在格点上．

如图，在 中， ， ， ．求 的三个三角函数值．

已知三个连续正整数的平方和为50 ，求这三个正整数．

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为 和 如果这时气球的高度 为 米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B之间的距离（结果精确到 米）．[参考数据： ， ， ]

旅行社为吸引更多游客组团去某风景区旅游，开展优惠活动，人均旅游费用y（元）与组团人数x（人）之间的函数图象如图所示．

（探究）如图①，在 中，点D、E、F分别在边 、 、 上， ， ．

如图，在 中， ， ， ．点P从点C出发沿 以每秒 个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿 返回；同时点Q从点A出发沿 以相同的速度向点B匀速运动，当点Q到达点B时两点同时停止运动．伴随着P、Q的运动， 保持垂直平分线段 ，且交 于点D，交折线 于点E．设点Q的运动的时间是t秒．

如图，在平面直角坐标系中，边长为 的正方形 的四条边与坐标轴平行，顶点A、B分别在第一象限、第二象限，对角线 、 的交点与坐标原点O重合，当正方形 的边上存在点Q，满足 时，称点P为正方形 的伴随点．