山东省泰安市高新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试题（五四学制）

下列各点中，不在双曲线y= 上的点是（ ）

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则sinB=（ ）

已知下列函数：①y= (x>0)，②y=-2x+1，③y=3x²+1 (x<0)，④y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（ ）

如图，传送带和地面所成斜坡的坡度i=1：2.4， 如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ）

已知反比例函数y= ，当x<0时，y随x的增大而减小，则k的范围（ ）

对于抛物线y=(x-1)²-3，下列说法错误的是（ ）

二次函数y=mx²+nx (m≠0)和反比例函数y= (n≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）

若直线y= x-4与x轴正方向的夹角为α，则cosα等于（ ）

已知(0，y₁)，(1，y₂)，(4，y₃)都是抛物线y=2x²-3x+m上的点，则（ ）

竖直向上的小球距离地面的高度h(米)与时间t(秒)的关系函数关系式为h=-2t²+mt+ ，若小球经过 秒落地，则小球在上抛过程中，第（ ）秒离地面最高．

若函数y=ax²+bx的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0的根的情况为（ ）

如图，若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(-1，0)，给出下列结论：其中正确的个数是（ ）

①当x>0时，y随x的增大而减小；②am²+bm+c<a+b+c (m≠l)；③b²-4ac<0；④当y>0时，-1<x<3；⑤2a+c>0

锐角A满足2sin(A-15°)= ，则∠A=

如图，点A在反比例函数y= 的图象上，AB垂直于x轴，若S_△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为

如图，△ABC中，cosB= ，sinC= ，AC= ，则△ABC的面积是

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x	-1	3	4
y	10	10	21

那么(4a-2b+c) (a-b+c)的值为

若二次函数y=ax²+4ax+c的最大值为4，且图象过点(-3，0)，则二次函数解析式为：

两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象如图所示，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……P₂₀₂₁在反比例函数y= 的图象上，它们的纵坐标分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ， ……，y₂₀₂₁ ， 横坐标分别为2，4，6，……共2021个偶数，过点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……P₂₀₂₁分别作y轴的垂线，与y= 的图象交点依次为Q₁(x₁ ， y₁)，Q₂(x₂ ， y₂)，Q₃(x₃ ， y₃)，……，Q₂₀₂₁(x₂₀₂₁ ， y₂₀₂₁)， 则x₂₀₂₁=

 

  

某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜。如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

如图，一艘船由A港沿北偏东70°方向航行60 海里到达B港，然后再沿北偏西35°方向航行至C港，C港在港北偏东25°方向，求A、C两港之间的距离为多少海里(结果保留根号)．

为提升青少年的身体素质，全市中小学推行“阳光体育”活动。一商场积极购进一批跳绳，已知某种跳绳的成本为10元，销售一段时间后发现每根跳绳的售价x (元)与该类跳绳的售量y (根)之间的关系如表：

x (元)	16	20	22	……
y (根)	16	12	10	……

如图，“山东最美高速”济泰高速于2020年10月27日正式通车。在施工过程中，计划打通一条南北方向的隧道AB。无人机由北向南沿直线依次通过C-D-E三点。点C在点A的正上方，以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°

如图，一次函数y₁=kx+1(k≠0)与反比例函数y₂=  (m≠0)的图象有公共点A (1，2)。直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B， C。

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，连接PB，PC．