山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

下列图案中是中心对称图形的是（    ）

已知点A(m，2)与点B(-6，n)关于原点对称，则m-n的值为（    ）

若y=(a+1)x^la+3l-x+3是关于x的二次函数，则a的值是（    ）

一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（    ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（    ）

如果三点P₁(-1，y₁)，P₂(1，y₂)和P₃(5，y₃)在抛物线y=-x²+5x+c的图象上，那么y₁ ， y₂与y₃之间的大小关系是（    ）

如图所示，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△COD绕点O按顺时针方向旋转到△AOB的位置，则旋转的角度为（    ）

把y=2x²+8x+5配方成y=2(x- h)² +k的形式后，h和k对应的值分别是（    ）

2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党“ 说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641 人参与了传递活动，则方程列为（    ）

如图，OA过点O、D、C、B四点，连接CO，CD，已知∠DCO=30°，B(4，0)，则D点坐标为（    ）

抛物线y=-3x²+6的顶点坐标为

如图，AB是⊙O的直径，BC、CD是弦，OC是∠BCD的平分线，若∠BAD=80° ，则∠OCB的度数是

抛物线y=(k+1)x²-x-2与x轴有交点，则k的取值范围是

如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=116°，则∠BCD的度数是

如图，山西汾河大桥十号线桥可以近似地看作直径为500m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300 m，那么这些钢索中最长的一根为

  

如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D1关于某点中心对称，已知A，A₁ ， B₁三点的坐标分别是(0，5)，(0，1)，(3，1)．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点) ，线段MN在网格线上．

⑴画出△ABC关于线段MN所在直线对称的△DEF．

⑵将线段AB绕点C顺时针旋转90°，得到线段GH，画出线段GH．

太谷壶瓶枣，是山西省太谷区特产，传说在春秋战国时期就有栽培，果实大，以形似“壶”

状而得名．红枣味甜可口，营养丰富，保健医疗价值很高，民间有“每日食三枣，一辈子不显老”的说法，长期食用，对增进人体健康有重要作用．某经销商销售一种新品种壶瓶枣，这种新品种进价每千克50元(规定每千克销售利润不低于5元且不高于30元)，现在以75元/千克的售价卖出，则每周可卖出80千克．该经销商通过对当地市场调查发现：若每千克降价5元，则每周多卖出20千克；因疫情原因，该经销商决定暂时降价销售，设每千克销售价降低x元，每周销售利润为y元．

阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿尔·花拉子米(约780~约850) ，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x²+2x-35=0的一个解．将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x²+2·x×1+1² ， 即x²+2x+ 1，而由原方程x²+2x-35=0变形得x²+2x+1=35+1，即边长为x+1的正方形面积为36．所以(x+1)²=36，则x=5．

任务：

如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC．

综合与实践

问题情境：数学活动课上，老师要求学生出示两个大小不一样的等腰直角三角形，如图1所示，把Rt△ADE和Rt△ABC摆在一起，其中直角顶点A重合，延长CA至点F，满足AF=AC，然后连接DF、BE．

综合与探究

如图，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(-3，0)、C(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，连接AB．