河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同实根”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增

B、 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减

C、 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减

一质点从正方形的一个顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿着正方形的边顺时针运动一周后回到 $\text{[math]}$ 点，假设质点运动过程中的速度大小不变，则质点到点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的大致图象为（）

若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ ．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，证明下列不等式并指出等号成立的条件：

某种商品原来每件价格为20元，年销售10万件．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

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