江西省萍乡市2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

A、 ∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x²

B、 ∀x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

C、 ∃x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x²

D、 ∃x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .

王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）

A、充要条件

B、既不充分也不必要条件

C、充分不必要条件

D、必要不充分条件

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列关系成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给出下列四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能成为 $\text{[math]}$ 的充分条件的是（）

多选题

下列命题为假命题的是（）

设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

下列说法错误的是（）

填空题

已知集合A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，则A∩B中元素的个数是个.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为；

已知p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分非必要条件，则实数m的取值范围是

已知命题“任意x∈R，x²﹣5x $\text{[math]}$ a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是．

解答题

集合 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

生命在于运动，运动在于锻炼其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式，游泳有众多好处：强身健体，保障生命安全，增强心肺功能，锻炼意志，培养勇敢顽强精神，休闲娱乐，促进身心健康，近几年，游泳池成了新小区建设的标配，家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处，如图某小区规划了一个深度为2m，底面积为1000m²的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排了2m宽的休闲区，休闲区造价为200元/m² ，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为100元/m² ，其它设施等支出大约为1万元，设游泳池的长为 $\text{[math]}$ m；

命题 $\text{[math]}$ 正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最大值不超过2，若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设全集 $\text{[math]}$ .

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