北京市丰台区2021-2022学年高一上学期数学期中练习试卷（B卷）-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有实根”，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 无实根

B、 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 无实根

C、 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有实根

D、 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有实根

下列函数中，是偶函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知下列四组函数：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数的组号为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，则

的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足如下两个条件：①对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②对 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系

填空题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2，4)，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若存在非零实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在D上具有性质P.

现有三组函数：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中具有性质P的是．（填上所有满足条件的组号）

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上的图象如下图.则 $\text{[math]}$ ；根据图象，写出满足函数值 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值集合.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，水价包括自来水价格和污水处理价格，即水价为两者价格之和.计费方法如下表：

每户月用水量	自来水价格	污水处理价格
不超过12吨的部分	2元/吨	1元/吨
超过12吨但不超过18吨的部分	5元/吨	1元/吨
超过18吨的部分	8元/吨	1元/吨

已知函数 $\text{[math]}$ .

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