广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

集合 ， ，则 等于（    ）

已知函数 ，则 （    ）

若 ，则“ ”是“ ”的（    ）

已知命题 ： ， ，则 为（    ）

已知  为正实数，且 ，则 的最小值为（    ）

已知一元二次方程 的两根都在 内，则实数 的取值范围是（    ）

我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数 的大致图象是（ ）

已知定义在 上的偶函数 ，且当 时， 单调递减，则关于x的不等式 的解集是（    ）

下列结论正确的是（    ）

下列四个函数中，在 上为增函数的是（    ）

函数 对任意 总有 ， 当 时， ， ，则下列命题中正确的是（    ）

德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet， 1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数 有如下四个命题，正确的为

函数 的定义域为.

幂函数 在 上为增函数，则实数 的值为．

函数 的单调减区间为．

已知函数 满足 ，且对任意的 时，恒有 成立，则当 时，实数a的取值范围为.

设全集为 ， ， ．

设 ，命题p： ，命题q： .

已知函数 为偶函数．

已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， .

2021年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 和 构成的面积为200m²的十字型地域， 计划在正方形 上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m² ， 在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/ m² ， 再在四个空角（如 等）上铺草坪，造价为80元/ m².设AD长为xm，DQ长为ym.

1.已知二次函数 .