辽宁省沈阳市重点高中2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

设全集 ，集合 ，集合 ，则 （   ）

命题“对任意 ，都有 ”的否定是（    ）

二次函数 在区间 上单调递增的一个充分不必要条件为（    ）

已知函数f(x)= 的定义域是一切实数，则m的取值范围是（   ）

已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（    ）

函数 在 上单调递增，且函数 是偶函数，则下列结论成立的是（    ）

已知 时， 与 在同一点取得相同的最小值，那么当 时， 的最大值是（    ）

定义在 上的奇函数 ，对于 ，都有 ，且满足 ， ，则实数取值范围是（    ）

下列说法正确的是（    ）

下列命题是假命题的是（    ）

已知关于x的一元二次方程(3a²+4)x²-18ax+15=0有两个实根x₁ ， x₂ ， 则下列结论正确的有（    ）

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数 ，存在一个点 ，使得 ，那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是（    ）

已知函数 的定义域为 ，当 时， ；当 时， .则 .

设全集是 ，集合 ， .若 ，则实数a的取值范围是.

已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时 ，对任意的 ，恒有 ，则实数 的最大值为．

设二次函数 .

在① ，②函数 的图象经过点 ，③ ， 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.

问题：已知集合 ， ，且  ▲ ， 求 .

某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量 的函数关系式为 ，销售单价p与产量 的函数关系式为 .要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于多少？并求出最大平均利润.

已知函数 ，若 ，求a的取值范围.

已知函数 ．

（Ⅰ）若 的解集为 ，求实数a，b的值；

（Ⅱ）当 时，若关于x的不等式 恒成立，求实数a的取值范围．

已知定义在R上的奇函数 和偶函数 满足  .

函数 ，其中 ，若动直线 与函数 的图象有三个不同的交点，他们的横坐标分别为 ， ， ，求 的最大值.