山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ” 的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直角梯形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知是定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 是单调函数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设p：“两个一元二次不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解集相同”，q：“ $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ”，那么p是q的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、既不充分也不必要条件

D、充要条件

定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中的最大值，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列命题，其中真命题是（）

下列四个条件，能推出 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立的有（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 $\text{[math]}$ 称为狄利克雷函数，则关于 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

填空题

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是.

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

设函数 $\text{[math]}$

①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

②若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在①A∩B=A，②A∩( $\text{[math]}$ _RB)=A，③A∩B=∅ 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本 $\text{[math]}$ (单位：万元)与处理量 $\text{[math]}$ (单位：吨)之间的函数关系可近似表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设设函数 $\text{[math]}$ .

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