辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

下列各数中，是无理数的是（    ）

实数7的算术平方根是（    ）

下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（    ）

在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）

下列计算正确的是（    ）

二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

下列各式中属于最简二次根式的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（    ）

已知44²＝1936，45²＝2025，46²＝2116，47²＝2209，若n为整数且n＜ ＜n＋1，则n的值为（    ）

的相反数为．

若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为．

若y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则m的值为.

如图，一圆柱形物体高14cm，底面圆的周长为32cm，在外侧距下底1cm的点S处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的上端外侧距上底1cm的点F处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇的最短路线长为cm．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等边三角形△OAB的边OA在x轴上，且点A的坐标为（4，0），则点B的坐标为．

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以AC为一边，在△ABC外作等腰直角△ACD，则线段BD的长为．

已知x＝ ＋2，y＝ ﹣2，求代数式y²＋2xy的值．

计算：

如图正方形网格，每个小正方形的边长为1，格点三角形△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

⑴请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑶填空：①点B₁的坐标是 ▲ ；

②△A₁B₁C₁的面积等于 ▲ ．

如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，求旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）

如图，边长为4的正方形ABCD，点E在AD边上，点F在CD边上，且AE＝2，DF＝1．

某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．

在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如 ， 这样的式子，可以将其进一步化简： ； ＝ ，以上这种化简的方法叫做分母有理化．

请化简下列各题（写出化简过程）：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上（点B在点C的左侧），点B，C的坐标分别为B（﹣8，0），C（5，0），点A在y轴正半轴上，且OA＝ OB．点P是射线BO上一动点．

等腰Rt△AOB中，∠AOB＝90°．点D为射线AB上动点，以OD为腰作等腰Rt△COD（点A，C在直线OB的同侧），∠COD＝90°，连接AC．