上海市普陀区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列函数中，属于二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，a是常数，且 $\text{[math]}$ ，下列选项中可能是它大致图像的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是非零向量， $\text{[math]}$ 是单位向量，那么 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组条件中，一定能够判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ 三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，过点G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，那么下列条件不一定能推出 $\text{[math]}$ 的选项是（）

A、 $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ．

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线m、n于点A、C、E和B、D、F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

将抛物线y＝2 (x＋1)²－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为．

已知次函数 $\text{[math]}$ 的一个函数值是2，那么对应的自变量x的值是．

用“描点法”画二次函数 $\text{[math]}$ 的图像时，列出了下面的表格：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表格上的信息回答问题：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

如果向量 $\text{[math]}$ 与单位向量 $\text{[math]}$ 方向相反，且长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 表示）

△ABC中，AD是中线，G是重心， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（用 $\text{[math]}$ 表示）.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点G、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么边 $\text{[math]}$ 上的高的长是 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，联结 $\text{[math]}$ ，F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转至 $\text{[math]}$ ，点D、E分别对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求作向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，A是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作射线 $\text{[math]}$ ，D为射线 $\text{[math]}$ 上一点，E在边 $\text{[math]}$ 上（不与B、C重合）且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，顶点为M的抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点A，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E在边 $\text{[math]}$ 上，与点B、C不重合，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点F．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．