天津市津南区北部学区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

将方程 化成一元二次方程的一般式，则一次项系数是（    ）

一元二次方程x²+x+6＝0的根的情况是（　　）

用配方法解方程x²﹣8x＋2＝0，配方后的方程是（    ）

若方程3x²＋7x﹣9＝0的两个实数根分别为x₁ ，x₂ ， 则x₁x₂等于（ ）

已知关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（   ）

抛物线y＝ （x﹣1）²＋2的顶点坐标是（    ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O， 若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A的度数为（　　）.

把抛物线 向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式是（    ）

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（   ）

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个队参加比赛．设应邀请x个队参加比赛，则x的值为（    ）

如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm² ， 设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（   ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	4	1	0	1	4	…

点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)在函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁与y₂的大小关系正确的是（ ）

方程x²+x=0的解是．

已知2是方程x²﹣4x＋m＝0的一个实数根，则实数m的值是．

抛物线 的对称轴是直线．

小强用一根10m长的铁丝围成了一个面积为6m²的矩形，则这个矩形较大边的长是m．

如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽8m，在两侧距地面3.5m高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是6m．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是．（建筑物厚度忽略不计）

如图，抛物线y＝ax²﹣x﹣ 与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC， 延长CB交抛物线于点D， 再以BD为边向上作正方形BDEF．

解下列方程．

用因式分解法解方程．

已知二次函数 ．

如图，在⊙O中，点C是 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求⊙O半径的长.

如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

​

抛物线 经过（﹣1，3），（2，6）两点．

某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件．如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件（每件售价不能低于40元）．设每件商品的售价下降x元（x为正整数），每周的销售利润为y元．

已知抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x﹣m（m是常数）与x轴交于点A（x₁ ， 0）和点B（x₂ ， 0），（x₁＜x₂），与y轴交于点C， 顶点为P．