天津市津南区东部学区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

将方程 化成一元二次方程的一般式，则一次项系数是（    ）

一元二次方程x²+x+6＝0的根的情况是（　　）

用配方法解方程x²﹣8x＋2＝0，配方后的方程是（    ）

若方程5x²+x﹣5＝0的两个实数根分别为x₁ ，x₂ ． 则x₁+x₂等于（　　）

关于x的一元二次方程 有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

对于抛物线y＝2（x﹣1）²+3的顶点坐标是（　　）

关于二次函数y＝x²﹣x的下列结论，错误的是（　　）

如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（   ）

下列说法正确的是（　　）

某中学九年级以班级为单位组织篮球比赛，每两班之间都要比赛一场，共比赛了15场，设参赛班级的个数为 ，则 的值为（　　）

某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系：

x	……	5	3	1	……
y＝ax2+bx+c	……	2.5	1.5	1.5	……

则 的值是（　　）

方程 的根为 ．

若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+2016的值为．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=cm．

把抛物线y＝ 先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则平移后抛物线的解析式是．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x＝1，若点A(4，0)在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．

已知二次函数y＝ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为．

解下列方程．

用因式分解法解方程

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	m	﹣2	﹣3	﹣2	1	6	…

解答下列问题：

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD=CD， ∠BAC＝70°，∠ACB＝50°．

已知点A， 点B， 点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图②，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m，整个地毯的面积是40m² ， 求花边的宽．

某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件．如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件（每件售价不能低于40元）．设每件商品的售价下降x元（x为正整数），每周的销售利润为y元．

已知抛物线 ，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．