安徽省示范高中2021-2022学年高二上学期数学秋季联赛试题

设集合 ， ，则 （    ）

已知复数z满足 ，则 （    ）

新高考选课“3+1+2”模式指的是：语文、数学、外语三门科目为必考，物理、历史两门科目必选一门，化学、生物、政治、地理四门科目选择两门.已知甲同学选择物理的概率为 ，乙同学选择历史的概率为 ，二人的选择相互之间没有影响，那么甲、乙两名同学至少有1人选择物理的概率为（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

已知角 的终边过点 ，则 （    ）

已知函数 ，则不等式 的解集为（    ）

已知正实数a，b，c满足 ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）

已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（    ）

已知样本甲：a，b，c，d，e， 样本乙： ， ， ， ， ，其中a，b，c，d，e为正实数，则下列叙述中一定正确的是（ ）

已知函数 是定义在R上的减函数，实数a ， b ， 满足 ，若 是函数 的一个零点，则下列结论中可能成立的是（ ）

已知函数 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）

矩形 中， ，E，F分别为 ， 的中点，将 沿 折起，A折起后记为P， 将 沿 折起，C折起后记为Q， 得到如图几何体 ，在折起过程中，下列结论中正确的是（ ）

已知函数 ，则 .

如图，在等腰直角三角形 中， ， ，过点C作直线l垂直于 ，D为直线l上任一点，则 .

正三棱柱 中， ，E为棱 的中点，F为线段 上一点，且 ，则 .

已知点P为直线 上任意一点，过点P作圆 的两条切线，切点分别为A，B， 则直线 恒过的定点的坐标为.

已知正实数x，y满足 ，则使得 恒成立的实数k的最大值为.

已知向量 ， ， .

教育部《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的，要逐步退出.为了了解学生对校内开设小卖部的意见，某校对65名住校生30天内在小卖部消费过的天数进行了统计，情况如下：

天数
人数	4	7	18	9	27

如图所示，几何体 中，平面 平面 ， 为正三角形，四边形 为菱形， ， ，且 .

中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 ， .

如图所示，四棱锥 中， 底面 ， ， 是边长为 的正三角形，且 ， .

已知圆 与圆 内切.

已知函数 .