福建省2021-2022学年高二上学期数学10月联考试题

向量 ，若 ，则 （    ）

设 为平面， ， 为两条不同的直线，则下列说法正确的是（    ）

经过点 的直线方程是（    ）

已知 是空间向量的一个基底，则下列向量中能与 构成基底的是（    ）

已知空间向量 ，若 ，则 的最大值是（    ）

设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行”的（    ）

直三棱柱 中， 为等边三角形， ，则 与 所成角的余弦值为（    ）

已知 ，若过定点A的动直线 和过定点B的动直线 交于点P（P与A，B不重合），则 的最大值为（    ）

下列说法正确的是（    ）

直线 的方向向量为 ，两个平面 ， 的法向量分别为 ， ，则下列命题为真命题的是（    ）

在 中，有如下命题，其中正确的有（    ）

在棱长为2的正方体 中，已知E为线段 的中点，点F和点P分别在线段 和 上，则下列说法正确的是（    ）

已知空间向量 ，空间向量 满足 且 ，则 .

若直线经过点 且在两坐标轴上的截距和为4，则该直线的方程为.

已知三棱锥 中， ，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积是.

平行六面体 的各棱长均相等， 与平面 交于点E， 则 的余弦值为.

已知空间中三点

图1：平行四边形 中， ，现将 沿 折起，得到三棱锥 （如图2），且 ，点M为侧棱 的中点.

已知直线l过点 ，与x轴正半轴交于点A､与y轴正半轴交于点B.

在 中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且 ·

如图，三棱柱 的棱长均为2，点 在底面 的射影O是 的中点.

某校兴趣小组在如图所示的矩形区域 内举行机器人拦截挑战赛，在E处按 方向释放机器人甲，同时在A处按 方向释放机器人乙，设机器人乙在M处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动，若点M在矩形区域 内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.已知 米，E为 中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记 与 的夹角为 ， 与 的夹角为