湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期数学10月联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，平面β的法向量是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则λ的值是（　　）

A、 ﹣6

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 10

B、 3

C、 9

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，重心 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边所在直线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有7名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，取前3名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道7名同学成绩的（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”､“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

多选题

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条直线，有下列四个命题中其中正确的命题有（）

下列有关命题的说法正确的是（）

若将函数 $\text{[math]}$ 的图象所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），再把图像向左平移 $\text{[math]}$ ，最后向上平移1个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

如图所示，正三棱柱 $\text{[math]}$ 各棱的长度均相等，D为 $\text{[math]}$ 的中点，M､N分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点），且满足 $\text{[math]}$ ，当M､N运动时，下列结论中正确的是（）

填空题

校庆杯篮球赛期间，安排了投篮比赛游戏，现有20名同学参加投篮比赛，已知每名同学投进的概率均为0.6，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响，现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则一名同学投篮得2分的概率为.

已知直线 $\text{[math]}$ 恒过定点A，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

直三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M､N分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称，且对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ .

某校有高中生2000人，其中男女生比例约为5：4，为了获得该校全体高中生的身高信息，采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为n的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.

身高（单位：cm）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	m	p	q	6	4

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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