湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期数学10月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-08-29

月考试卷

单选题

直线3x+ $\text{[math]}$ y+1=0的倾斜角是（　　）

已知圆心为 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，则该圆的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ ，化简的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 的直线中，被圆 $\text{[math]}$ 截得的最长弦所在的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝“两次都击中飞机”，B＝“两次都没击中飞机”，C＝“恰有一枚炮弹击中飞机”，D＝“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系不正确的是（）

B、B∩D＝ $\text{[math]}$

D、A∪B＝B∪D

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 的重心．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）．

A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

已知定直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线， $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 是圆心，若 $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积最小时直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法不正确的是（）

已知空间中三点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论正确的是（）

过点 $\text{[math]}$ 作圆C： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

从集合 $\text{[math]}$ 中任取两个不同的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为．

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P与椭圆的两个焦点 $\text{[math]}$ 的连线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，二面角 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

解答题

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

已知正方体 $\text{[math]}$ 棱长为1，O为 $\text{[math]}$ 中点，以D为原点， $\text{[math]}$ 所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ .

已知圆C过点 $\text{[math]}$ 且与y轴相切，圆心C在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C相交于M，N两点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点M为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识挑战赛．每位选手挑战时，主持人用电脑出题的方式，从题库中随机出3道题，编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，电脑依次出题，选手按规则作答，挑战规则如下：

①选手每答对一道题目得5分，每答错一道题目扣3分；

②选手若答对第 $\text{[math]}$ 题，则继续作答第 $\text{[math]}$ 题；选手若答错第 $\text{[math]}$ 题，则失去第 $\text{[math]}$ 题的答题机会，从第 $\text{[math]}$ 题开始继续答题；直到3道题目出完，挑战结束；

③选手初始分为0分，若挑战结束后，累计得分不低于7分，则选手挑战成功，否则挑战失败．选手甲即将参与挑战，已知选手甲答对题库中任何一题的概率均为 $\text{[math]}$ ，各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求：

已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

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