陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

下列表示 ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的非空真子集的个数为（）

右图为加油站常用圆柱体储油罐，储油罐的长度 $\text{[math]}$ 、截面半径 $\text{[math]}$ 为常量，油面高度 $\text{[math]}$ 、油面宽度 $\text{[math]}$ 、储油量 $\text{[math]}$ 为变量，则以下表述错误的是（）

A、储油量 $\text{[math]}$ 是油面宽度 $\text{[math]}$ 的函数

B、储油量 $\text{[math]}$ 是油面高度h的函数

C、油面高度 $\text{[math]}$ 是储油量 $\text{[math]}$ 的函数

D、油面宽度 $\text{[math]}$ 是油面高度 $\text{[math]}$ 的函数

以下给出了4个对应关系： $\text{[math]}$ 对应关系 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 对应关系 $\text{[math]}$ 中的元素对应它除以4的余数；

$\text{[math]}$ 你们班的同学 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 身高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每个同学的身高；
$\text{[math]}$ 三角形的周长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所有的三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 周长相等的三角形；
其中可称为映射的对应关系共有（）个

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，以下关于函数 $\text{[math]}$ 图像的说法中正确的是（）

A、开口向上，顶点在第四象限

B、开口向上，顶点在第三象限

C、开口向下，顶点在第二象限

D、开口向下，顶点在第一象限

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下计算有误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下四个关系中，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简以下两个式子 ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，化简结果依次为（）

以下函数既是奇函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减少的，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

方程 $\text{[math]}$ 的解为.

一个函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增加的，则这个函数的解析式可以为.（至少写2个）

解答题：本大题共4小题，共70分.

设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，求：

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2.

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