重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期数学10月质量检测试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作一条倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直

C、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当弦 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了推进课堂改革，提高课堂效率，银川一中引进了平板教学，开始推进“智慧课堂”改革.学校教务处为了了解我校高二年级同学平板使用情况，从高二年级923名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随机抽样从923人中剔除23人，剩下的900人再按系统抽样方法抽取50人，则在这923人中，每个人被抽取的可能性（）

A、都相等，且为 $\text{[math]}$

B、不全相等

C、都相等，且为 $\text{[math]}$

D、都不相等

多选题

下列四个结论正确的是（）

下列说法正确的是（）

为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点 $\text{[math]}$ ．若初始位置为点 $\text{[math]}$ ，秒针从 $\text{[math]}$ （规定此时 $\text{[math]}$ ）开始沿顺时针方向转动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系式可能为（）

“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼 $\text{[math]}$ 闵可夫斯基所创辞汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的曼哈顿距离为： $\text{[math]}$ .在此定义下以下结论正确的是（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，现给出如下命题：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有极大值；

④存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

其中真命题的序号是.

已知椭圆的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上成立，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调性一致.若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性一致，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ .是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边的三角形？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在，说明理由.

从① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，③ $\text{[math]}$ ，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且________.

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .