广西壮族自治区河池市凤山县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

一元二次方程 的二次项系数、一次项系数分别是   

如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（    ）

将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（   ）

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程可能是（     ）

如图，若要使 与 平行，则 绕点 至少旋转的度数是（   ）

抛物线 ， ， 共有的性质是（   ）

若二次函数y＝x²＋mx的图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x²＋mx＝7的解为（    ）

某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（   ）

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（   ）

当ab>0时，y=ax²与y=ax+b的图象大致是（   ）

如图，是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标为 ，与 轴的一个交点为 .直线 经过点 和点 .以下结论：

① ；② ；③抛物线与 轴的另一个交点是 ；④方程 有两个不相等的实数根；⑤ ；⑥不等式 的解集为 .其中结论正确的是（   ）

若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=．

如果一元二次方程 的两根分别为 ， ，那么 .

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=.

关于x的一元二次方程 （a-1）x²+（2a+1）x+a=0 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.

若将图中的抛物线y=x²-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是.

如图，正方形 的点 在 轴的负半轴上，点 在 轴的负半轴上，抛物线 的顶点为 ，且经过点 、 .若 为等腰直角三角形，则 的值是.

用适当的方法解下列方程：

如图， 的顶点坐标分别为 ， .

⑴画出 关于点 的中心对称图形 ；

⑵画出 绕原点 逆时针旋转 的 ，直接写出点 的坐标

⑶若 内一点 绕原点 逆时针旋转 的上对应点为 ，请写出 的坐标.(用含 ， 的式子表示).

若关于x的二次方程（m+1）x²+5x+m²﹣3m=4的常数项为0，求m的值．

已知抛物线y=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m．

已知抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）.

如图是一张长10 dm，宽6 dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为x dm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒.

如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

如图①，直线 分别交 轴和 轴于点 和点 ，将 绕点 逆时针旋转 得到 .抛物线 经过 、 、 三点.