高中数学人教A版（2019） 选修一 第三章 圆锥曲线的方程

椭圆 的焦点坐标是（    ）

已知椭圆 ，过点 的直线交椭圆 于 、 两点，若 为 的中点，则直线AB的方程为（    ）

已知 ､ 分别是双曲线 的左、右焦点，双曲线 的右支上一点 满足 ，直线 与该双曲线的左支交于 点，且 恰好为线段 的中点，则双曲线 的渐近线方程为（   ）

实轴长与焦距之比为黄金数 的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线 是黄金双曲线，则 等于（    ）

已知双曲线 的焦点到渐近线的距离等于 ，则 （    ）

已知 为抛物线 的焦点，直线 与 交于 两点，若 中点的横坐标为 则 （    ）

已知抛物线 ，过焦点 的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限）．若直线AB的斜率为 ，点A的纵坐标为 ，则 的值为（    ）

已知抛物线 的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若 ，则当 最大时， （    ）

已知椭圆 的左、右焦点分别是 ， ，左、右顶点分别是 ， ，点 是椭圆上异于 ， 的任意一点，则下列说法正确的是（    ）

已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 在椭圆上，点 是圆 关于直线 对称的曲线 上任意一点，若 的最小值为 ，则下列说法正确的是（    ）．

已知双曲线 （ ， ）， ， 是其左、右顶点， ， 是其左、右焦点， 是双曲线上异于 ， 的任意一点，下列结论正确的是（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，且 ， ， 在抛物线上， 为坐标原点．下列说法正确的是（    ）

已知椭圆 ： （ ）的左，右焦点分别为 ， ，点 ， 在椭圆上，且满足 ， ，则椭圆 的离心率为．

已知 ， 分别为椭圆 的左、右焦点，且离心率 ，点 是椭圆上位于第二象限内的一点，若 是腰长为4的等腰三角形，则 的面积为.

设双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过点 的直线 分别与双曲线的左、右支交于点 、 ，若以 为直径的圆过点 ，且 ，则该双曲线的离心率为．

已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在抛物线 上， 垂直 于点 ， 与 轴交于点 为坐标原点，且 ，则 ．

在① ；② 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.

问题：已知抛物线 的焦点为F，点 在抛物线C上，且___________.

在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率 ，且椭圆C上一点N到 距离的最大值为4，过点 的直线交椭圆C于点A、B.

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，点 在椭圆 上，以 为直径的圆 过焦点 ．

已知抛物线 ，过点 作两条互相垂直的直线 和 ， 交抛物线 于 ， 两点， 交抛物线 于 、 两点，当点 的横坐标为1时，抛物线 在点 处的切线斜率为 ．

已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ，且经过点 ．

已知等轴双曲线C： (a>0，b>0)经过点( ， ).