湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期数学10月联考试题

已知全集为R，集合 ， ，则（    ）

等比数列 中， ，则 （    ）

复数 （    ）

平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 （    ）

函数 的图像大致是（    ）

非零向量 ， 满足 ，且 ，则 为（    ）

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（    ）（ln19≈3）

在 中，D为三角形所在平面内一点，且 ，则 （  ）

设向量 ， ，则（    ）

下列命题错误的是（    ）

有下面四个不等式，其中恒成立的有（    ）

已知数列 的前n项和为 ，下列说法正确的是（    ）

已知 ，若数列 的前 项和 ，则

已知函数 的单调递减区间是 ，则 的值为.

已知对任意平面向量 ，把 绕其起点沿逆时针方向旋转 角得到向量 ，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转 角得到点P.已知平面内点 ， ，把点B绕点A沿顺时针方向旋转 后得到点P，则点P的坐标为.

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ， 成等差，则 的值为.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足 ．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求 的最大值．

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本 万元与年产量 吨之间的函数关系可以近似地表示为 ，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.

已知在数列 中， ， .

已知函数 .

已知函数 为奇函数，且 图象的相邻两对称轴间的距离为 .

已知函数 ．