湖南省永州市2021-2022学年高三上学期数学第一次适应性考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

若复数z (i是虚数单位)，则|z|=（    ）

过圆 的圆心且与直线 垂直的直线方程为（    ）

永州是一座有着两千多年悠久历史的湘南古邑，民俗文化资源丰富.在一次民俗文化表演中，某部门安排了《东安武术》、《零陵渔鼓》、《瑶族伞舞》、《祁阳小调》、《道州调子戏》、《女书表演》六个节目，其中《祁阳小调》与《道州调子戏》不相邻，则不同的安排种数为（    ）

已知 ， ， 是三个不同的平面， ， 是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（    ）

在数列 中， ，则 （    ）

若 ，则 （    ）

已知函数 是定义在 上的偶函数，且 为奇函数.若 ，则曲线 在点 处的切线方程为（    ）

“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品，2020年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则（    ）

已知函数 ，则 在区间 上为减函数的充分条件是（    ）

已知 为坐标原点， 、 分别为双曲线 的左、右焦点，点 在双曲线的右支上，则（    ）

已知函数 ，则（    ）

已知 ， ， ，则 .

设 ， ， ，则 ， ， 从小到大的顺序为.

已知抛物线 ： ，过焦点 作倾斜角为 的直线与 交于 ， 两点， ， 在 的准线上的投影分别为 ， 两点，则 .

长方体 中， ， ，点 满足 ，其中 ， .若 ，则三棱锥 的体积为；若 为 的中点，且 ，则点 的轨迹与长方体的侧面 的交线长为.

已知数列 满足 ， .

如图，四边形 为平行四边形， ，四边形 为矩形，且 平面 ， .

如图，在平面四边形 中， ， ， ， .

某校积极响应习近平总书记关于共建学习型社会的号召，开展了“学党史，强信仰，跟党走”的主题学习活动.在一次“党史”知识竞赛活动中，给出了 、 、 三道题，答对 、 、 分别得2分、2分、4分，答错不得分.已知甲同学答对问题 、 、 的概率分别为 、 、 ，乙同学答对问题 、 、 的概率均为 ，甲、乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立.

已知离心率为 的椭圆 ： 的左顶点及右焦点分别为点 、 ，且 .

已知函数 .