辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（   ）

观察下列表格，一元二次方程x²﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（  ）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x2﹣x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（    ）

九年（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了 本图书，如果设全组共有 名同学，依题意，可列出的方程是（    ）

如图，在 中， ， cm， cm，动点 ， 分别从点 ， 同时开始移动（移动方向如图所示），点 的速度为1cm/s，点 的速度为2cm/s，点 移动到点 后停止，点 也随之停止运动，若使 的面积为15cm² ， 则点 运动的时间是（    ）

已知函数y＝（m＋3）x²＋4是二次函数，则m的取值范围为（   ）

对于抛物线y＝（x﹣1）²﹣3，下列说法错误的是（  ）

如图，抛物线 与 轴只有一个公共点A（1，0），与 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 ，则图中两个阴影部分的面积和为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过正方形 的顶点 ， ， ．且 点为其顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为 点，则平移后抛物线的表达式为（    ）

已知等腰直角 的斜边 ，正方形 边长为 ．把 和正方形 如图放置，点 与点 重合，边 与 在同一条直线上，将 沿 方向以每秒 个单位的速度匀速平行移动，当点 与点 重合时停止移动，在移动过程中， 与正方形 重叠部分的面积 与移动时间 的函数图象大致是（ ）

若方程 是一元二次方程，则m的值为 ；

已知 是一元二次方程 的一个根，则此方程的另一根为．

已知α，β是方程x²﹣4x﹣5＝0的两个实数根，则α²﹣2αβ﹣4α的值为.

将 改写成 的形式为．

二次函数 的对称轴为．

如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为米．

已知二次函数 的图象与坐标轴只有两个交点，则 ．

如图，二次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴的交点 在 与 之间（不包括这两点），对称轴为直线 ．下列结论：① ；② ；③若点 、点 是函数图象上的两点，则 ；④ ；⑤ 的两根是 或 ；其中正确结论有．（填序号）

解方程

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x+2k﹣3＝0．

某农场要建一个饲养场（长方形 ），饲养场的一面靠墙（最大可用长度为 米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留 米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长 米，设饲场（长方形 ）的宽 为 米．

某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为 .

已知二次函数 的图象与 轴相交于点 ， 与 的部分对应值如表：

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今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/件．

某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品，其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克 元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量 （kg）与销售单价 （元）满足如图所示的函数关系（其中 ）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ，与 轴交于点 与 轴交于点 、 ．且点 ， ，点 为抛物线上的一动点．