广东省部分名校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某工厂12名工人某天生产同-类型零件，生产的件数分别是10，15，12，16，17，12，15，13，11，14，16，17，则这组数据的第70百分位数是（）

已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线CD与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆M： $\text{[math]}$ ，圆N： $\text{[math]}$ ，圆N上存在点P，过P作圆M的两条切线PA，PB，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ 的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有1个公共点，则m的取值可能是（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，且 $\text{[math]}$ ，过P作垂直于平面 $\text{[math]}$ 的直线l，分别交正方体 $\text{[math]}$ 的表面于M，N两点.下列说法不正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+2b的最小值是.

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，点P是AC与BD的交点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知不经过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，若锐角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值3，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知函数 $\text{[math]}$

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.

已知PA，PB，PC是从点P出发的三条线段，每两条线段的夹角均为60°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的重心，即点G是 $\text{[math]}$ 三条中线的交点，且 $\text{[math]}$ .

已知A，B是圆C： $\text{[math]}$ 与y轴的两个交点，且A在B上方.

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