广东省揭阳市普宁市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知2是关于x的方程3x²﹣2a＝0的一个解，则a的值是（）

已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）

C、 $\text{[math]}$ cm²

D、 2 $\text{[math]}$ cm²

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC和DF被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

D、 $\text{[math]}$

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程时，下列配方错误的是（）．

A、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为BC中点，EF过点M交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（）．

A、四边形BECF为平行四边形

B、当 $\text{[math]}$ 时，四边形BECF为矩形

C、当 $\text{[math]}$ 时，四边形BECF为菱形

D、四边形BECF不可能为正方形

如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 三边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得△ $\text{[math]}$ ；再分别取△ $\text{[math]}$ 三边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得△ $\text{[math]}$ ；这样依次下去 $\text{[math]}$ ，经过第2021次操作后得△ $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根是．

如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ ，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边DF离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树AB的高度为cm.

已知a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在BC，CD上，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在AC上的点 $\text{[math]}$ 处，又将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，使点C落在直线 $\text{[math]}$ 与AD的交点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

如图，已知∠BAC＝∠EAD，AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40．

求证：△ABC∽△AED．

小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1， 2， 3， 4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了40%，这天该超市每千克猪肉价格为56元．

如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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