山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

若分式 的值是零，则 的值是（    ）

下列等式从左到右的变形正确的是（    ）

解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）

某校九（1）班语文课代表统计了去年1～8月“我爱读书”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，在这组课外阅读数量的数据中，中位数和众数分别是（    ）

下列各式不能运用公式法进行因式分解的是（    ）

若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（    ）

小华早上从家出发到离家5千米的国际会展中心参观，实际每小时比原计划多走1千米，结果比原计划早到了15分钟，设小华原计划每小时行x千米，可列方程（　　）

关于 的方程 会产生增根，则 的值为（    ）

一次排球比赛中，某球队6名场上队员的身高（单位： ）分别是181，185，189，191，193，195．现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，则场上队员的身高（    ）

观察下列分解因式的过程： ，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足 ，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（ ）

对于非负整数x， 使得 是一个正整数，则符合条件x的个数有（    ）

若 ，且 ，则m+n=．

多项式 ，则m＋n＝．

边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则 的值为 ．

已知一组数据的方差S [（6﹣7） ＋（10﹣7） ＋（a﹣7） ＋（b﹣7） ＋（8﹣7） ]（a，b为常数），则a＋b的值为．

若 ，则分式 的值为．

若分式 的值为负数，则x的取值范围是．

若多项式 有一个因式是（x－9），则m的值为．

已知 ，则 ．

因式分解：

解方程：

请你先化简： ，然后从 中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

若关于x的方程 的解为非负数，则实数m的取值范围．

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，我校开展了首届校园数学节活动，让学生体会“学数学其乐无穷，用数学无处不在，爱数学终身受益”．现年级决定购买 、 两种礼品奖励在此次数学活动中的优秀学生，已知 种礼品的单价比 种礼品的单价便宜3元，已知用3600元购买 种礼品的数量是用1350元购买 种礼品的数量的4倍．

阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解的过程．将“x²+2x”看成一个整体，令x²+2x＝y， 则原式＝y²+2y+1＝（y+1）²再将“y”还原即可．

解：设x²+2x＝y．

原式＝y（y+2）+1（第一步）

＝y²+2y+1（第二步）

＝（y+1）²（第三步）

＝（x²+2x+1）²（第四步）．

问题：