上海市杨浦区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如果 有意义，那么实数x的取值范围是 ．

计算： ＝（计算结果保留π）．

化简： （a＜0）＝．

的一个有理化因式是 ．

方程x（x﹣3）=x﹣3的根是．

解不等式： x﹣3＜2x的解集是 ．

已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x²﹣3x+m²＝9的常数项为0，则m的值为 ．

在实数范围内分解因式：x²﹣3xy﹣y²＝．

已知x＝a是关于x的一元二次方程x²+3x﹣2＝0的根，则﹣ ＝．

已知关于x的方程（x﹣1）²＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是 ．

已知y与2z成反比例，比例系数为k₁ ，z与 x成正比例，比例系数为k₂ ，k₁和k₂是已知数，且k₁•k₂≠0，则y关于x成 比例．（填“正”或“反”）

如果函数y＝（m﹣1） 是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值 ．

等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式 ，函数的定义域 ．

在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝ （m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P， 使得S_△ABP＝2S_△ABO ， 那么点P的坐标是 ．

与根式 不是同类二次根式的是（　　）

下列各式中，一定成立的是（       ）

下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　）

已知点（x₁ ，y₁）和（x₂ ，y₂）都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，如果x₁＜x₂ ， 那么y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

计算： ．

计算：

解方程：（2x﹣1）²＝4x．

用配方法解方程：2x²﹣6x﹣1＝0．

先化简，再求值：

已知a＝ ，求 的值．

已知：关于x的方程x²﹣（k+2）x+2k＝0．

在平面直角坐标系xOy中，点A（m， 6），B（n， 1）在反比例函数y＝ （k≠0）的第一象限内的图像上．过点A向x轴作垂线，垂足为C；过点B向x轴作垂线，垂足为D， 且CD＝5．

制造一种产品，原来每件成本价500元，销售价625元，经市场预测，两个月后销售价将下降15.2%，为保证利润不变，必须降低成本，问平均每个月下降成本的百分比是多少？

如图，正比例函数y＝ x的图像与反比例函数y＝ （k≠0）的图像交于A（a， ﹣2）、B两点．