河南省郑州市十校2021-2022学年高一上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号有几个（）

已知 $\text{[math]}$ ，下列关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下各组函数是同一个函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

命题“对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .”的否定是（）

A、不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

D、存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，它们的部分图像如图，则 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

若a，b，c，d均为实数，则下列不等关系中一定成立的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则这两种方案中平均价格比较低的是（）

C、甲、乙一样

D、无法确定

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$

②ab的最小值为16

③ $\text{[math]}$ 的最小值为8

④ $\text{[math]}$ 的最小值为2

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则满足 $\text{[math]}$ 的a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万元）满足 $\text{[math]}$ ．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．

已知函数 $\text{[math]}$ （a为实常数）．

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