山东省泰安市肥城市2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组函数表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为-4

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减

C、 $\text{[math]}$ 的最小值为4

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 为全集，则下列说法正确的是（）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题的一个必要不充分条件是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ . 则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”．给出下列四个函数，能被称为“理想函数”的有（）

填空题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域是 $\text{[math]}$ ，则这样的函数可以是 $\text{[math]}$ .

2021年是中国共产党成立100周年，某中学为了庆祝建党100周年，组织了一系列活动，体育比赛就是其中一项. 已知该中学有96名学生喜欢足球或游泳，60名学生喜欢足球，82名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是名.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

设 $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ .

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

2020年我国全面建成了小康社会，打赢了脱贫攻坚战. 某村全面脱贫后，通过调整产业结构，以秀美乡村建设为契机，大力发展乡村旅游. 2021年上半年接待游客逾5万人次，使该村成为当地旅游打卡网红景点. 该村原有400户从事种植业，据了解，平均每户的年收入为4万元. 调整产业结构后，动员部分农户改行从事乡村旅游业. 据统计，若动员 $\text{[math]}$ 户从事乡村旅游，则剩下的继续从事种植业的平均每户的年收入有望提高 $\text{[math]}$ ，而从事乡村旅游的平均每户的年收入为 $\text{[math]}$ 万元. 在动员 $\text{[math]}$ 户从事乡村旅游后，还要确保剩下的 $\text{[math]}$ 户从事种植业的所有农户年总收入不低于原先400户从事种植的所有农户年总收入.

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的二次函数，对称轴 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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