山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题：“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、不存在 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数，又是在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

我们从这个商标

中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增的,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域内存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“倒戈函数”．设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是定义在 $\text{[math]}$ 上的“倒戈函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

对于任意的 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点，则此定点坐标是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

计算： $\text{[math]}$ .

在下列命题中，正确的命题有(填写正确的序号)

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是6；

②如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 恒成立；

③设x， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；

④对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则t的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，非空集合 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数．

为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入.据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，调整后研发人员的年人均投入增加 $\text{[math]}$ ，技术人员的年人均投入调整为 $\text{[math]}$ 万元.

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